ORGANIZACIÓN ATÓMICA
1. Celdas unitarias:
La estructura atómica influye en la forma en que los átomos se unen entre sí; esto además nos ayuda a comprender la clasificación de los materiales como metales, semiconductores, cerámicos y polímeros y nos permite llegar a ciertas conclusiones generales referentes a propiedades mecánicas y comportamiento físico de estas cuatro clases de materiales.
La estructura electrónica del átomo, que queda descrita por cuatro números cuánticos ayuda a determinar la naturaleza de los enlaces atómicos y las propiedades físicas y mecánicas de los materiales.
a) Enlace metálico: encontrado en los metales, los electrones de valencia se mueven con facilidad, en consecuencia, los metales son dúctiles y tienen alta conductividad eléctrica y térmica.
b) El enlace covalente: se encuentra en muchos materiales cerámicos, semiconductores y polímeros. Requiere que los átomos compartan electrones de valencia, los enlaces son fuertes y altamente direccionales, haciendo que estos materiales sean frágiles y tengan baja conductividad eléctrica y térmica.
c) El enlace iónico: encontrado en muchos cerámicos se produce cuando un átomo muy electropositivo dona un electrón a otro muy electronegativo generando un anión y un catión que se unen electrostáticamente. Al igual que los materiales enlazados covalentemente, estos tienden a ser frágiles y malos conductores.
d) Fuerzas de Van der Waals: unen principalmente a moléculas que tienen una distribución desigual de cargas o están polarizadas. Son de naturaleza electrostática y se encuentran en polímeros termoplásticos.
La energía de unión está relacionada con la fuerza de los enlaces y es alta en materiales unidos en forma iónica o covalente. Los materiales con energía de unión alta normalmente tienen:
- Alta temperatura de fusión
- Alto módulo de elasticidad
- Bajo coeficiente de expansión térmica.
1.1 Estructura Cristalina:
El arreglo de los átomos juega un papel importante en la microestructura, comportamiento y propiedades de un material sólido.
En los metales, algunas disposiciones atómicas permiten una excepcional ductilidad, mientras que otras una gran resistencia.
Algunas propiedades físicas de las cerámicas dependen de el arreglo atómico.
Los transductores usados para producir una señal eléctrica en un estéreo deben a su estructura cristalina la capacidad de producir caídas de carga permanente en el material.
Los diferentes comportamientos exhibidos por los polímeros como: gomas, plásticos y resinas epóxicas dependen de las diferencias en los arreglos atómicos.
1.2 Principales estructuras cristalinas metálicas:
La mayoría de los metales elementales alrededor del 90%, cristalizan en tres estructuras cristalinas densamente empaquetadas:
- Cúbica centrada en el cuerpo BCC
- Cúbica centrada en las caras FCC
- Hexagonal compacta HCP
La razón de que se presenten este tipo de estructuras es que los ordenamientos compactos poseen menos energía.
A continuación se analizarán las tres estructuras cristalinas.
1.2.1 Estructura cúbica centrada en el cuerpo BCC:
En esta celda el átomo central se encuentra rodeado de 8 vecinos más cercanos y se dice que tiene un número de coordinación de 8. Si se aísla la celda unidad de esferas rígidas obtendremos una celda con un equivalente de 2 átomos por celda.
1 átomo en el centro + 1/8 de esfera por cada vértice
Si consideramos los átomos como esferas rígidas el factor de empaquetamiento atómico o la fracción de volumen ocupada por los átomos en la celda unidad está definido por:
1.2.2 Estructura cúbica centrada en las caras FCC:
En esta celda hay un punto reticular en cada vértice del cubo y uno en el centro de cada cara del cubo.
Figura FCC:
Una celda FCC tiene 4 átomos por celda unidad:
El factor de empaquetamiento es 0,74 y representa el máximo posible para átomos esféricos.
1.2.3 Estructura hexagonal compacta HCP:
Esta celda posee un factor de empaquetamiento de 0,74 igual que FCC. En esta estructura cada átomo está rodeado de 12 átomos, por lo que el número de coordinación es 12.
La celda unidad HCP tiene dos átomos asociados a cada punto reticular: uno en cada vértice y otro centrado dentro de cada celda. De esta manera se tienen
La estructura HCP está integrada por 3 celdas para dar un total de 6 at. La relación c/a ideal es aquella que resulte de esferas tan próximas como sea posible y vale 1,633.
La densidad teórica de un metal se puede calcular usando las propiedades de la estructura cristalina:
2. Transformaciones alotrópicas o polimórficas
Los materiales que pueden tener más de una estructura cristalina se llaman alotrópicos o polimórficos. El término alotropía se reserva para este comportamiento en elementos puros, mientras que polimorfismo es más general. En la tabla se ve como el hierro y el titanio pueden tener más de una estructura cristalina; a bajas temperaturas el hierro es BCC pero a temperaturas más altas se convierte en FCC.
Muchos cerámicos como el SiO2 son polimórficos. La transformación puede venir acompañada de un cambio de volumen durante el calentamiento o enfriamiento. De no estar controlada correctamente, este cambio hará que el material se agriete y falle.
3. Cristales iónicos y covalentes:
3.1 Cristales iónicos:
Formados por aniones y cationes de tal manera que la neutralidad electrostática se mantiene y cada átomo logra su estabilidad. La estructura cristalina está determinada por el número de átomos de cada elemento requeridos para lograr la neutralidad eléctrica y el empaquetamiento optimo basado en el tamaño relativo de los iones. El tamaño de ión se denomina radio iónico y depende en cierto grado de los iones que lo rodean. El tamaño relativo de los iones puede ser una buena referencia para determinar el número de coordinación (número de vecinos más cercanos) más probable de éstos dentro de la red. Para el caso de aleaciones binarias:
A/X = 0.225 - 0.414 [n] = 4
A/X = 0.414 - 0.732 [n] = 6
A/X > 0.732 [n] = 6 o 8
La mayoría de los cristales iónicos tiene estructuras compactas. El enlace iónico esta asociado con los electrones del orbital s (el cual tiene una distribución de probabilidad esférica), por lo que sería un enlace no direccional si fuera puramente iónico. Sin embargo, hay una tendencia hacia una concentración de electrones entre los centros de los átomos, lo que produce cierto grado de carácter no-iónico, lo que causa desviaciones en los número de coordinación esperados. En el caso de compuestos ternarios el estudio de las estructuras cristalinas se vuelve bastante complejo.
3.2 Cristales covalentes:
Por lo general son estructuras complejas que satisfacen las restricciones direccionales impuestas por los enlaces covalentes. La estructura cristalina más importante de los cristales covalentes es la cúbica de diamante, la que se presenta en el Si, Ge y C.
En un cristal de Si cada átomo está unido a otros cuatro para formar un tetrahedro. El apilamiento de grupos tetrahédricos resulta en un cubo "grande", el cual contiene ocho cubos del mismo tamaño que los "cubos tetrahédricos", sin embargo, solo cuatro de éstos contienen tetrahedros. El cubo "grande" es la celda unitaria de la cúbica diamante, la cual se define como una celda fcc con cuatro átomos en sitios tetrahédricos Un caso particular de importancia es la sílice cristalina, en la cual los enlaces son en parte iónicos y en parte covalentes. El número de coordinación es 4, por lo que se forman tetrahedros los cuales se pueden agrupar para formar la b-cristobalita, la que es una celda fcc.
4. Difracción de Rayos-X (ley de Bragg):
Históricamente mucho del entendimiento que tenemos de los arreglos atómicos y moleculares en los sólidos han sido resultado de investigaciones mediante rayos-X.
La difracción ocurre cuando una onda encuentra una serie de obstáculos espaciados regularmente, tal que son (1) capaces de dispersar la onda , y (2) que los espacios son comparables en magnitud a la longitud de onda. Por otro lado, la difracción es consecuencia de las relaciones especificas de las fases que se establecen entre dos o más ondas que han sido dispersadas por obstáculos. Considerando las ondas 1 y 2 de la siguiente figura, las cuales tienen la misma longitud de onda (λ) y están sobre el mismo plano O-O`, y suponiendo que ambas ondas son dispersadas de tal manera que siguen diferentes trayectorias.
La relación de fase entre las ondas dispersadas, dependen de la diferencia del patrón de longitud del camino recorrido. Una posibilidad es que esta diferencia de longitud del camino recorrido sea un número integral de longitudes de onda. Como se nota en la Figura (a), estas ondas dispersadas (ahora denotadas 1`y 2`) están en fase. Se dice que se refuerzan mutuamente (interferencia constructiva) y , cuando las amplitudes son añadidas, la onda resultante se intensifica como se muestra en la parte derecha de la figura. Esta es una manifestación de difracción, y la referimos como un rayo difractado compuesto de un gran número de ondas dispersadas, que se refuerzan unas con otras.
Figura A.
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